数学小眼镜历险记


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[推荐]数学小眼镜历险记

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数学小眼镜历险记

作者：未知交流来源：本站原创点击数：更新时间：2007-2-6

数学小眼镜历险记

1、巧遇时间大鹰

铁蛋是个数学迷，他非常钦佩古代数学家，幻想着能有一天返回到古代去，见见这些数学圣人。

　　学校放假了，一天，铁蛋在外面玩，忽然，天空中响起一声凄厉的鹰啸，铁蛋抬头一看，一只硕大无朋的雄鹰自天而降，一双铁钩般的鹰爪直向他抓来。

　　“大鹰抓我啦！”铁蛋吓得掉头就跑，可是来不及了。大鹰一只爪子抓住铁蛋的皮带，另一只爪子抓住他的衣领，把他提到了半空。

　　铁蛋在空中连蹬带踹，高叫：“我又不是小鸡，你抓我干什么？”

　　大鹰突然开口说话了，它说：“我是时间大鹰，我是一只神鹰。我可以带着你飞回到古时候的任何年代，见到你想见的任何一位古代数学家。”

　　“神了！”铁蛋一听，脱口就说：“我就想见见这些大数学家。”他接着又说：“你这样抓住我飞太受罪了，能不能让我骑着你飞呀？”

　　“可以。”时间大鹰双爪一放开，一声长鸣，像箭一样地俯冲下来，一下子就到了铁蛋下面，铁蛋稳稳地跌落在大鹰的背上。

　　时间大鹰叮嘱说：“你坐稳了，我要带你到二千多年前的希腊去，见见大数学家毕达哥拉斯，他是公元前六世纪的人。”

　　铁蛋只觉得两耳生风，也不知飞了多长时间，时间大鹰开始下降，铁蛋看见下面是一个像靴子一样的半岛，在踢一只足球状的小岛。铁蛋认识：“这不是意大利半岛吗？前面那只足球是西西里岛呀！”

　　大鹰说：“对，古代意大利的一大部分属于希腊，毕达哥拉斯就住在这儿。”

　　大鹰平稳地降到地面，铁蛋看见一个古代希腊人坐在地上摆弄小石子玩。

　　大鹰说：“他就是毕达哥拉斯。”

　　铁蛋想：“大数学家怎么玩起小石子了呢？”

2、不让听课

铁蛋走上前去问：“大数学家毕达哥拉斯，你怎么和小孩一样玩起小石子了？”

　　毕达哥拉斯严肃地说：“这摆小石子的学问可大啦！你来看，我摆的是三角形数。”

　　铁蛋说：“这有什么学问？”

　　毕达哥拉斯指着石子说：“你把任意相邻的两堆石子数相加，看看得什么？”

　　1+3=4=22；3+6=9=32；6+10=16=42。

　　铁蛋算完以后笑了：“嘿，真好玩！它们相加正好等于一个自然数的平方。”

　　“你看，把相邻的两堆石子拼在一起，正好得到正方形数。”毕达哥拉斯像变魔术一样摆出了三个正方形数。

　　铁蛋看上了瘾，说：“你再给变一个形状。”

　　毕达哥拉斯站起来拍了拍手上的土说：“你在这儿自己摆着玩吧！我要去讲课了。”说完朝一间大屋子走去。

　　“大数学家讲课，那我可要听听！”铁蛋跟着就跑。

　　“站住！”一个拿长矛的青年拦住了他。

　　铁蛋说：“我要听课。”

　　青年人非常严厉地说：“出示证件！”

　　铁蛋没听课证，只好站在门口等机会。

　　听课的古希腊人陆陆续续进场了。铁蛋发现他们也没有听课证，只不过到门口举一下右手，守门的青年就放他们进去。

　　“对，举一下右手就成，不需要听课证。”想到这儿铁蛋举起右手就往里走。

　　“站住！”拿长矛青年又一次把他拦住。

　　铁蛋生气了，他嚷嚷道：“他们举起右手就让进，我举起右手，为什么就不让进？”

　　青年人回答：“你不是毕达哥拉斯学派的人！你手心上没有标记！”

　　“手心上还有标记？我要看看他们手心上有什么标记。”铁蛋想了一个主意，他向一个听课的古希腊人，主动伸出右手说：“你好！”那个古希腊人微笑着点点头，也伸出了右手。

　　“啊，看清楚啦！”铁蛋急忙掏出圆珠笔，在手心上画了一个漂亮的几何图形。

　　你知道铁蛋画的是什么图形吗？

3、四眼怪物

铁蛋用圆珠笔在右手心画了一个红五角星，然后举起右手，顺利地走进了课堂。铁蛋想起来了，红五角星是毕达哥拉斯学派的派徽。红五角星象征着光荣和不可战胜。

　　屋里已坐满了听讲的古希腊人，铁蛋坐在了后面。他有点近视，从书包里取出一副眼镜戴上，啊，看清楚啦！毕达哥拉斯正在讲课。

　　毕达哥拉斯手拿一把三弦琴，说：“我先讲音乐和数学的关系。这里有一把三弦琴，三根弦的长度不符合数学规律，我弹一下你们听听。”他拨动琴弦，发出“叮叮咚咚”的噪音，很难听。听讲的人大喊：“啊呀，难听死啦！”毕达哥拉斯把三根弦的长度调整了一下，又弹了起来，三弦琴发出“多－咪-嗦”非常悦耳的声音。

　　听讲的人欢呼：“好听，真好听！”

　　毕达哥拉斯说：“当我把三根弦的长度调成

　　时，它就好听啦！音乐只有和数学结合起来，才会产生优美的旋律！”说着他用三弦琴弹奏出美妙的乐曲。所有听讲的古希腊人和着乐曲，跳起了舞，边跳边喊：“好听极了！和谐极了！音乐万岁！数学万岁！”

　　“请安静！”毕达哥拉斯举起双手说，“我下面要讲美术和数学的关系。你们知道一个人的身材长成什么比例，才最美吗？”

　　大家齐声回答：“不知道！”

　　毕达哥拉斯说：“我们找一个长得最美的人上来，把他各部分量量，算一下，你们就明白了。你们看看谁最美，请他上来。”

　　下面鸦雀无声，大家互相看，看谁长得最美。一个古希腊人看见了戴眼镜的铁蛋，吓了一跳。他大叫：“你们看，这里有一个四眼怪物！”

　　毕达哥拉斯说：“把那个四眼怪物带上来！”几个古希腊人连推带拉，把铁蛋推上了讲台。

　　“把他的衣服扒下来！”毕达哥拉斯一声令下，上来两个古希腊人强行把铁蛋的衣服扒下，只留了一条裤衩。他们用手腕当尺，测量他的身体：身长4腕尺，从肚脐到脚底2.47腕尺，从肚脐到膝盖1.526腕尺。

　　毕达哥拉斯做了两个除法：从肚脐到脚的长度÷身长，从肚脐到膝盖的长度÷从肚脐到脚的长度，他兴奋地一拍桌子说：“这两个数都是黄金数！”

　　你知道黄金数是多少吗？不妨算算嘛！取小数点后三位数。

4、你要发誓

毕达哥拉斯兴奋地说：“这个黄金数，我们就取它为0.618！再量量，他身上还有没有黄金数！”

　　两个古希腊人连量带算得出：

　　“嗯。”毕达哥拉斯点点头说：“这个少年的身体符合最优美的比例，他是一个美少年！”

　　下面议论纷纷：“这个四眼怪物，原来是一个标准美少年！”

　　毕达哥拉斯又开始讲课：“爱与美的女神维纳斯，她身体各部分的比就是0.618；伟大的巴台农神庙，它的高和宽的比也是0.618。凡是美的地方都离不开黄金数--0.618！”

　　听课的人齐声高呼：“伟大的0.618！黄金数万岁！”

　　铁蛋摇摇头说：“什么都喊万岁，真怪！”

　　毕达哥拉斯拉住铁蛋，问：“你是我们的朋友吗？220，请你回答！”

　　“220？”铁蛋一听就傻了，他信口回答：“治外伤的红药水，也叫二百二十。”

　　毕达哥拉斯两眼一瞪，大叫：“这个小孩不是我们的朋友！快给我拿下！”话音刚落就上来两个又高又壮的古希腊人，要捉铁蛋。

　　铁蛋大喊：“时间大鹰快救命啊！”一声鹰叫，时间大鹰破门而入。

　　时间大鹰在铁蛋耳边说了两句。铁蛋提高嗓门儿说：“你说220，我回答284。”

　　毕达哥拉斯立刻跑上前，热情拥抱铁蛋说：“220和284，我们是一对好朋友！”

　　“这是怎么回事？”铁蛋给弄糊涂了。

　　时间大鹰解释说：“284共有5个真因数：1、2、4、71、142。把它们相加：1＋2＋4＋71＋142=220，正好等于220；反过来220，有11个真因数，把它们加起来正好等于284，这两个数你中有我，我中有你，叫做相亲数。”

　　铁蛋说：“大鹰，你带我走吧！”

　　“走？”毕达哥拉斯两眼一瞪说：“你必须先发誓，不把这里的一切告诉别人，才可以放你走！”

　　“对谁发誓？”铁蛋问。

　　毕达哥拉斯双手高举，面朝天虔诚地说：“整个宇宙是建立在前四个奇数和前四个偶数基础之上的，你对着伟大的36发誓吧！”

　　“36？这36又是哪儿来的？”铁蛋不明白，你知道吗？想想会知道的。

5、绝食自杀

毕达哥拉斯要铁蛋对36发誓。铁蛋开始还不明白，后来省悟到其中的道理：

　　36=（1＋3＋5＋7）＋（2＋4＋6＋8）

　　36包含了整个宇宙！

　　铁蛋飞身骑上时间大鹰，对毕达哥拉斯说：“大数学家对不起，我从来不发誓，再见啦！”大鹰驮着铁蛋“唿”地一声飞出了屋子。

　　时间大鹰在天空中翱翔，下面是美丽的地中海，铁蛋知道这是朝南飞。没过多会儿，就看到了非洲大陆，下面一座雄伟的建筑吸引了铁蛋。

　　铁蛋问：“这是什么地方？”

　　大鹰说：“这是二千多年前的亚历山大图书馆，它是当时最大的图书馆，藏书几十万卷。”

　　大鹰徐徐降落在亚历山大图书馆前，铁蛋看到一个骨瘦如柴的老人坐在门口。他双目失明，手中拿着一个写满数字的羊皮纸，嘴里不停地说着什么，旁边还放着几碗食物，一个王子打扮的青年拱手站在旁边。

　　铁蛋走过去好奇地问青年：“这位老人是谁？他怎么啦？”

　　青年用手擦了擦眼泪，说：“我是亚历山大王国的王子。这位老人是大数学家埃拉托塞尼，他是我的老师，也是这座图书馆的馆长。”

　　铁蛋又问：“他怎么这么瘦啊？你多给老师吃点好吃的呀！”

　　“唉！”王子先叹了一口气，接着泪如雨下。他说：“我的老师曾说，他活着就是为了工作。可是不久前他双目失明了，觉得自己不能工作了，活在世上也无用，非要绝食自杀不可！”

　　“啊！”铁蛋赶忙上前劝说埃拉托塞尼，可是劝说无效。老人把手中的羊皮纸交给了铁蛋，说：“这是我发明的寻找质数的方法，叫筛法。先把1划掉，再把所有2的倍数划掉，再把所有3的倍数划掉，这划下去，就像用筛子筛石头一样，最后剩下的就是质数了。”

　　铁蛋拉住老人的手叫道：“你不能饿死呀！”

　　“不，我决心已定。我托你一件事。”埃拉托塞尼从怀中掏出一封信，“请你将这封信带给我的好朋友阿基米德，他住在西西--里--岛。”说到这儿，老人头一歪就离开了人世。

　　铁蛋擦干了眼泪，骑上大鹰说：“走，咱们去西西里岛，去找阿基米德。”

6、血染沙盘

时间大鹰驮着铁蛋来到了西西里岛的叙拉古城。古罗马士兵正进攻叙拉古城，一队队战船挂满了风帆，突然，从城里飞出许多大块石头，砸沉了好几条战船。但是，更多的古罗马战船迎着落下来的大石头，继续向城墙逼近。

　　忽然，铁蛋眼前一亮，只见城墙上站了一长排妇女，每人手里都拿一面古镜，用镜子把太阳光反射到战船的风帆上。没过多久，风帆纷纷着火，古罗马的战船败退下去。

　　“好啊！敌船逃跑了！”叙拉古城的居民欢呼跳跃。他们喊道：“阿基米德真伟大，大火烧、石头砸，打得敌人快快逃！”

　　铁蛋激动地说：“阿基米德不仅是位大数学家，还是一位大发明家。他利用杠杆原理把大石头抛出了城，又用镜子反射太阳光烧敌人的风帆。他一个人抵得上千军万马，真了不起！”

　　时间大鹰在一间屋子前徐徐降落，说：“铁蛋，你进去吧！阿基米德就在里面。”

　　铁蛋推门进去，见一位老爷爷正在一张大沙盘前连说带画。阿基米德看见铁蛋进来了非常高兴，对他招招手说：“小朋友，你快来，我发现了一个重要的几何定理。”

　　阿基米德指着沙子上画的一个图，说：“这是一个圆柱体，里面恰好装上一个圆球，我发现这个球的体积恰好是圆柱体体积的三分之二；球的表面积也恰好是圆柱体表面积的三分之二。”“真有这样巧的事？”铁蛋觉得很新鲜。阿基米德拿出一套模型，是一个圆柱形的桶和一个圆球。他对铁蛋说：“我考考你。我把半个球装满沙子，往这个圆柱桶里倒。我几次倒满，能说明球的体积是圆柱形体积的三分之二呢？”

如果3次倒满就成。”

　　“你看着”阿基米德用半个球盛沙子，往圆柱桶里倒，3次恰好倒满。

　　“好啊！”铁蛋特别高兴。铁蛋刚想把信交给他。突然，门被踢开。一个手持短剑的古罗马士兵气势汹汹地走了进来，一脚踩在沙盘上。

　　阿基米德气愤地叫喊：“混小子！你踩坏了我沙盘上的图形。”

　　古罗马士兵大怒，一剑刺进了阿基米德的左胸，数学家倒下了，鲜血染红了沙盘。

　　铁蛋扑在阿基米德身上痛哭，然后把他安葬在一棵树下，墓前立了一个墓碑。墓碑上写点或画点什么好呢？

7、铁蛋除妖

铁蛋埋葬了阿基米德，在墓碑了刻了一个图：一个圆柱装着一个球。以此纪念阿基米德的伟大发现。

　　时间大鹰见铁蛋十分悲伤，就问：“你有胆量吗？我带你到古希腊的克里特岛去除妖。”

　　“除妖？”铁蛋十分惊讶。

　　“对。克里特岛上有一座迷宫，迷宫里藏着一个吃人怪物，它长得半人半牛。凡是进入迷宫的人都被它吃掉。”时间大鹰看着铁蛋问，“你敢去除掉它吗？”

　　“走吧！咱们去为民除害！”铁蛋骑上大鹰直奔克里特岛。

　　铁蛋要除妖的消息惊动了克里特岛的居民。一位老人献出斩妖剑，一位少女拿出一团线绳，把线团的一端拴在迷宫门口的小树上，线团放在铁蛋的口袋里，让他放着线走进迷宫。

　　铁蛋手提斩妖剑勇敢地走进了迷宫，他边走边放线边寻找，终于在迷宫深处找到了牛头人身的怪物。铁蛋和怪物展开了激烈的博斗。

　　一顿饭的功夫，战了个平手。

　　怪物说：“停一停。这样打下去太浪费时间。我出个问题你来回答，答对了我就放你出去，答错了我就吃掉你。”

　　铁蛋想了想说：“好吧，你出题。”

　　怪物瞪着两只大牛眼，恶狠狠地说：“你来回答‘我会不会吃掉你？’”

　　“嗯……”铁蛋想了一下说：“你会吃掉我的。”

　　铁蛋出乎意料的回答，使怪物愣住了，它自言自语地说：“如果我把你吃掉，就证明你答对了，你答对了，我就应该放了你；如果我把你放走，又证明你答错了，答错了就应该吃掉你。哎呀！我到底应该吃掉你呢，还是放了你？”

　　铁蛋趁怪物犹豫不决的时候，对准怪物的心脏猛刺一剑。“啊！”怪物大叫一声，“轰”地一下倒在地上，蹬了两下脚就没气了。

　　铁蛋顺着放的线又回到了门口。克里特岛的居民将铁蛋当作了英雄，把他高举过头顶，绕岛一周。

　　送斩妖剑的老人突然提了一个问题，他说：“如果铁蛋当时回答‘你不会吃掉我的’，将会发生什么事情？请大家想一想。”

8、勇闯金字塔

给铁蛋送线团的少女，回答了老人的问题：“如果铁蛋回答‘你不会吃掉我的’，怪物将一口吃掉铁蛋。怪物会说，‘看，回答错了吧！你回答不会吃掉，我偏偏吃掉你。’”

　　时间大鹰载着铁蛋向东南方向飞去，下面的一座大金字塔吸引了铁蛋。铁蛋叫道：“到了古埃及了，我要下去看金字塔。”

　　铁蛋围着金字塔转了一圈儿，也没找到入口。他自言自语地说：“这入口在什么地方？”

　　突然，金字塔前的狮身人面像说话了。他说：“进金字塔可是件很危险的事，只有靠出色的数学才能和足够的勇气，才能闯过难关。”

　　铁蛋坚定地说：“我既会数学又有勇气！”

　　“好吧。你俯耳过来。”狮身人面像小声地把开门的咒语告诉给了铁蛋。铁蛋念着咒语，金字塔底部开了一个小门儿。

　　铁蛋刚刚走进去，只听“轰”地一声，门又重新关上，里面漆黑一片。铁蛋摸索着往前走，拐过一个弯儿，看见一点光亮，他定睛一看，是一盏油灯，油灯旁还坐着一个披黑袍的老太婆。

　　“啊，有鬼！”铁蛋吓得扭头就跑。

　　“站住！”老太婆说：“门都关上了，你往哪里跑呀？你的勇气呢？你的决心呢？”

　　铁蛋也骂自己没出息，他镇定一问：“你是什么东西？”

　　老太婆不高兴了。她说：“我是什么东西？你真不会说话！我是金字塔的守护神。”

　　铁蛋问：“能放我出去吗？”

　　“可以。不过，你先要给我算一个数。这个数我算了一千多年了，也没算出来。”老太婆拿着油灯走到一面墙前，铁蛋看到墙上画的图形：

　　铁蛋问：“这是什么呀？又有小鸭子，又有小老虎？”

　　老太婆说：“这是古埃及的象形文字。我念你写。最左边的3个符号表

　　铁蛋按老太婆所说，列出一个方程式：

　　老太婆问：“算得对吗？算对了，你就可以出去；算错了，你将留下来和我守护金字塔！”

　　你快帮铁蛋验算一下吧！看他解的对不对？

9、巧测高度

铁蛋逃出了金字塔，抹了一把头上的汗说：“真吓人啊！”他看见有一大群人看告示，他也凑了过去。

　　告示上的字他不认识，他捅了一下前面的中年人，问：“这上面写的什么呀？”

　　中年人头也不回，说：“埃及法老，也就是我们埃及的最高统治者阿美西斯，在寻求天下最聪明的人。”

　　铁蛋眨了眨眼睛问：“什么人最聪明？”

　　中年人说：“告示上说，谁能测量出这座金字塔的高度，谁就是世界上最聪明的人。”

　　忽然，一个留着胡子的希腊人，分开众人走到告示前，一把将告示扯下来，对旁边的官员说：“带我去见法老！”

　　官员把这个希腊人带到法老阿美西斯面前，铁蛋也跟着看热闹。

　　法老问：“你是哪儿的人？叫什么名字？”

　　希腊人答：“我是希腊人，叫泰勒斯。”

　　法老又问：“你测金字塔高，需要什么工具？”

　　泰勒斯回答：“1根木棍和1把尺子。”

　　法老吃惊地看了他一眼问：“什么时候测量？”

　　“我要等一个特殊的日子。”说完泰勒斯拿起木棍和尺子来到金字塔前。他把木棍直立在金字塔旁，又用尺子测量了木棍高和它的影长。

　　泰勒斯对官员说：“今天不成，我明天再来。”然后到附近的旅店休息去了。

　　第二天，泰勒斯又测量了木棍的影子，摇摇头说：“今天也不成。”转身又回旅店休息。

　　一连几天，泰勒斯都说没到那个特殊的日子。看热闹的人开始议论了，有人怀疑：这个希腊人泰勒斯是不是个骗子？

　　一名希腊商人一本正经地说：“你们可别瞎说。泰勒斯是我们希腊的圣人，被尊为七贤之首，是个了不起的聪明人。”

　　又一天，泰勒斯量完木棍的影长，高兴地跳了起来，他拍着铁蛋的肩头说：“这个特殊时刻终于来到了！”

　　泰勒斯用尺子测量了金字塔正方形底座的一边长，取其一半；然后又量出金字塔在地面上的影子，做了个加法。泰勒斯郑重宣布：“这座金字塔高147米。”

　　你知道泰勒斯等待的是一个什么特殊时刻吗

10、几块骨片

埃及法老阿美西斯，对泰勒斯量出的金字塔高度表示怀疑。

　　法老问：“你怎么肯定金字塔高是147米呢？”

　　泰勒斯答：“我所等待的特殊的日子，是木棍的影长等于木棍长的那天。在这一天，金字塔的影长也应该等于金字塔的高。可是金字塔是个正四棱锥，只能测得部分影长a，再加上底边长的一半b，正好是147米。”

　　“因此，这座金字塔的高为147米。好，是个聪明人！”法老竖起大拇指夸奖泰勒斯。

　　铁蛋问泰勒斯：“喂，聪明人，下一步你准备到哪儿去？”泰勒斯想了一下，说：“我准备去非洲西部考古。”“我也去。”铁蛋和泰勒斯每人骑一匹马，飞快向前奔驰，时间大鹰在空中跟着他俩。走了很长的时间，来到一个湖畔。

　　泰勒斯说：“咱们就在这儿考古。”

　　铁蛋看着这块陌生的地方，问：“这是哪儿？”

　　时间大鹰说：“在你生活的时代，这个地方是刚果的爱德华湖。”

　　泰勒斯在湖畔不停地挖。突然，他大叫：“铁蛋，你来看这是什么？”

　　铁蛋跑过去一看，泰勒斯手里拿着两块经过磨制的骨头片，这两块骨头片边缘都刻着许多道刻痕。其中一块骨片上有7组刻痕，它们是3、6、4、8、10、5、5。其中3和6靠得很近，隔一段是4和8，然后是10和两个5。

　　泰勒斯问：“你知道这是什么意思吗？”

　　铁蛋摸着后脑勺想了一会儿说：“这3和6靠得这样近，是不是说明6是3的二倍？”

　　“对，对”泰勒斯高兴地说：“6是3的二倍，8是4的二倍，10等于5加5。”

　　另一块骨片的左侧刻有11、21、19和9（如右图）。铁蛋望着这4个数两眼一个劲儿发直，过了一会儿，他一拍大腿大叫：“我知道了！它们说明了一种关系。”说完在地上写出：10+1=11，20+1=21，20－1=19，10－1=9。

　　“嗯，不错！”泰勒斯指着右侧的4组刻痕问“这右边刻的11、13、17、19又是什么意思呢？”

　　“这……”铁蛋一时傻了，你快帮帮忙吧！

11、数学表

铁蛋想了想，指着11、13、17、19这4个数说：“我知道了，这是10与20之间的所有质数。”

　　泰勒斯惊奇地望着铁蛋说：“后生可畏！你比我还聪明。孩子，我建议你去巴比伦，那里的数学可棒啦！”

　　铁蛋骑上时间大鹰，对泰勒斯说：“再见啦！古希腊的大科学家。”泰勒斯微笑着对他挥挥手。

　　时间大鹰载着铁蛋向东北方向飞去。时间大鹰告诉铁蛋，那两块骨头片是公元前九千年，非洲人使用的骨具。

　　铁蛋惊讶地说：“这么说，在一万多年前，人类就知道质数啦！真了不起！”

　　时间大鹰在一座城市降落。铁蛋问：“这就是巴比伦？”

　　时间大鹰点点头说：“这是古代巴比伦城。现在是伊拉克境内。你随便走走吧！”

　　铁蛋漫步在二千多年前的古巴比伦城，心里十分激动。他看见一个中年男子，手拿木棍在一块泥板上刻着什么。他拿的木棍有一个三角形尖头，他用这个尖头在泥板上一会横按，一会竖按，按出许多三角形的小坑。

　　铁蛋问：“这是什么呀？”

　　中年人答：“是个数学表。”

　　“数学表？”铁蛋心想，“我怎么不认识这个表呢？”

　　七，四九三十六呀！”

　　中年人竖起大拇指说：“说得对！小伙子，你数学蛮不错呀！”

　　突然有人大声喊道：“谁的数学蛮不错呀？”铁蛋回头一看，来了10个长得很像的壮汉。为首的一个壮汉说：“我们兄弟10个分100两银子，要求一个比一个分得多，我是老大应该分得最多。任何两个相邻的兄弟所差的银子要一样多，只知道老八分6两，你给我们其余9个兄弟算算，每人该分多少两。”

　　另一个壮汉一撸袖子说：“算不出来，别怪我们不客气！”

　　“哪有这样蛮不讲理的，还非算出来不可？”铁蛋正为分银子的事发愁。小朋友你快来帮他一把！

12、谁绕着谁转？

铁蛋被古巴比伦的10兄弟围着，非要他把100两银子分开，否则要揍他。

　　铁蛋数学好，并不怕他们的威胁。铁蛋说：“我以老十做基数，并把相邻两兄弟所差的银子设为a，这样老大比老十多9a，老二比老十多8a，……老九比老十多a。”

　　老大很不耐烦，他说：“我要你算出每人分多少银子，你说那么多a干什么？”

　　“你别着急呀！”铁蛋说，“根据我的分析，应该有这种关系。”他写出：

　　老大与老十共得银两=老二与老九共得银两=老三与老八共得银两=老四与老七共得银两=老五与老六共得银两=100/5=20（两）。

　　铁蛋又说：“已经知道老八得6两银子，由于老三和老八共得20两，所以老三得20-6=14两。而老三比老八多5个a，老三比老八多得14-6=8两，所以，a=8÷5=1.6两。求出a来就全能求了。”

　　铁蛋写出：老八6两，老七得6＋1．6=7．6两，老九得6—1．6=4．4两，接着给他们兄弟10个从老大开始，排了个表：

　　17．2，15．6，14，12．4，10．8，9．2，7．6，6，4．4，2．8

　　兄弟10个把100两银子分完，都满意地笑了。为了奖励铁蛋，给了他一张票，让他去听大数学家讲演。

　　铁蛋走进一间大屋子，屋里坐满了人，一个又矮又胖的数学家站在讲台正在发表演说：“大家知道吗？一个周角等于360°，每一度合60分，每一分合60秒，这是我们巴比伦人规定的，是我们巴比伦人的骄傲！”

　　听到这里，铁蛋向数学家提了个问题：“请问，你们为什么规定一个周角等于360°呢？”

　　“你这个问题提得好。”数学家解释说：“因为太阳绕着地球在不停地转动。”

　　“嗯？太阳绕着地球转？”铁蛋一楞。

　　数学家又说：“太阳绕地球一圈儿是一年，而一年有360天。”

　　“嗯？一年有360天？”铁蛋又一楞。

　　数学家说：“我们把太阳在一天里转过的圆角规定为1度的角。”

　　“不对，不对。你讲的有问题。”铁蛋站起来大声叫道。

13、四手之神

铁蛋告诉古巴比伦数学家，地球应该绕着太阳转，一年应该是365天5小时48分46秒。

　　这位又矮又胖的数学家大怒，他指着铁蛋叫道：“把这个胡言乱语的小孩抓起来！”几个古巴比伦人上来就抓铁蛋。

　　铁蛋一看不妙，撒腿就往外跑，边跑边喊：“我比你们晚二千多年，你们对二千年后的科学当然不懂啦！”

　　不好，几个巴比伦人眼看就要追上铁蛋了。突然一声鹰叫，时间大鹰闪电般俯冲下来，抓起铁蛋直冲云霄。

　　铁蛋抹了把头上的汗，说：“好玄啊！”

　　时间大鹰说：“我带你去古代印度吧！”铁蛋高兴地点了点头。

　　印度有许多庙宇，铁蛋一踏上这著名的佛教圣地，就跑进一座庙，他看见庙里供奉着一尊神像。这尊神像很特别，他长有4只手。这4只手分别拿着莲花、贝壳、铁饼、狼牙棒。

　　铁蛋自言自语地问：“这是什么神？”

　　突然，这个4手神开口说话了。它说：“我叫哈利神。其实我还可以有许多名字，按照佛经规定，如果我手中拿的东西改变一下次序的话，我就可以有一个新名字。”

　　铁蛋问：“你要那么多名字干什么？”

　　哈利神说：“我多一个名字，就多一分道行，多一分法术。很多年以来，我一直想知道，我拿的4件东西可以有多少种不同的排列次序，我究竟有多少不同的名字，请你帮我算算。”

　　“神仙求我算，我哪敢不算。”铁蛋在地上边写边说，“排次序要讲究规律，不能乱排，看我的。”

　　第一只手第二只手第三只手第四只手

　　狼牙棒铁饼莲花贝壳

　　狼牙棒铁饼贝壳莲花

　　狼牙棒莲花铁饼贝壳

　　狼牙棒莲花贝壳铁饼

　　狼牙棒贝壳莲花铁饼

　　狼牙棒贝壳铁饼莲花

　　“看见了没有？让第一只手固定拿着狼牙棒不变，让其余3只手变花样，可以有6种不同的排法。如果让第一只手拿别的东西，可以有多少种排列方法，你自己动脑筋想想吧！”

　　说完铁蛋扭头走了出去。

　　哈利神在后面大喊：“别走，我还是不会算。”

14、毁灭之神

尽管铁蛋把排列的规律告诉哈利神，可是这位4手大神算术不灵，还是算不出来。

　　铁蛋解释说：“1只手固定不变，可以有6种排法，而这只手可以拿4种不同的东西，共有6×4=24种呀！”“哈哈，我有24个不同的名字。”哈利神高兴地笑了。

　　铁蛋又走进一座大殿，殿里供奉的神像更加奇特，它长有10只手。10只手中分别拿着绳子、钩子、蛇、鼓、头盖骨、三叉戟、床架、匕首、箭和弓。

　　铁蛋问：“你是什么神？你怎么长10只手？”

　　神像回答：“我叫湿婆神，是印度教的主神，我也是毁灭之神。你刚才给哈利神算出有24个不同的名字，你也给我算算吧！”

　　“啊，你有10只手，太多了，这要排到什么时候？我不算！”说完铁蛋扭头就走。

　　湿婆神发火了，它叫道：“孩子，你算得出来要算，算不出来也要算！别忘了，我是毁灭之神。看，大门已经关上。”只见大殿的两扇大门“呼啦”一声关上了。

　　“啊，大门关了，我只好给它算了。”铁蛋拍着脑袋说，“这次我可不能一个一个去排了，要想个新方法。1只手拿1件东西时，只有1种拿法；2只手拿2件东西时，有2种拿法；3只手拿3件东西时，有6种拿法；4只手拿4件东西时，有24种拿法。”

　　湿婆神有点不耐烦：“你算出来没有？”

　　“你等等。这1、2、6、24四个数之间有什么规律呢？”铁蛋发现了点什么，他写出：

　　一只手：1-1；

　　二只手：2=1×2；

　　三只手：6=1×2×3；

　　四只手：24=1×2×3×4；

　　五只手应该是：1×2×3×4×5=120。

　　“好啦！我找到算法了，你有10只手，一共有1×2×3×4×5×6×7×8×9×10种不同拿法。”铁蛋说，“我乘出来等于3628800种。”

　　“哈哈”湿婆神仰天大笑，“我有三百六十二万八千八百个名字，谁比得了我！”

　　乘大门开了一个缝儿，铁蛋“噌”的一下窜了出去。铁蛋摇摇头说：“这种庙可进不得，神仙总让我算题。”

　　突然，一条黑蛇向他爬来，吓得铁蛋拔腿就跑，而黑蛇在后面紧追不舍，怎么办？

15、黑蛇钻洞

铁蛋前面跑，黑蛇在后面追。一位印度老人左手提着竹篓，右手拿着一支竹笛出现在眼前。他把竹篓放在地上，用竹笛吹了一首悠扬的乐曲。黑蛇停止了追赶，它闻笛起舞，昂起头来，合着节拍左右摇摆。跳完，一头钻进竹篓里。

　　印度老人双手合十，对铁蛋说：“小施主，你受惊了。我叫婆什迦罗，这条黑蛇是我养的，没看住，让它跑了出来。”“啊！您就是大名鼎鼎的古代印度数学家婆什迦罗。”铁蛋跑上前，握住老人的手问：“听说您写了好几本数学书？”

　　婆什迦罗从口袋里掏出一本书，说：“这是我刚写完的，叫《丽罗娃提》。”铁蛋好生奇怪：“《丽罗娃提》是什么意思？”“唉，说来话长。丽罗娃提是我女儿的名字。”婆什迦罗带着几分忧伤的神情说：“丽罗娃提是我独生女儿。算命先生说，如果她不在某一个吉利日子的某一时刻结婚，不幸将会降临到她头上。”铁蛋说：“都是骗人的，别信那一套！”婆什迦罗接着说：“到了我女儿结婚那天，她穿戴整齐坐在‘时刻杯’（古代印度以水流计时的工具）旁，等待水面下沉，等待幸福时刻的来临。谁料想，她头上的一颗珍珠从头饰上滚落下来，掉进时刻杯时，珍珠恰好堵住杯中的小孔，水不再流，时间也无法计算，结果幸福时刻过去了，女儿非常伤心。为了安慰女儿，我以她的名字命名这本书。”

　　铁蛋问：“书中有什么好题目吗？”婆什迦罗说：“有一道关于黑蛇的题目：我的这条黑蛇是一条强有力的、不可征服的好蛇。它全长80安古拉（古

　　奇的黑蛇每天还在生长，它的尾巴每天长11安古拉。小朋友，请你告诉我，这条黑蛇何时全部爬进洞？”

　　“嘻嘻，你可会刁难人。蛇头往洞里爬，蛇尾还往后长。关键是求出二者的速度差。”

　　铁蛋写出：黑蛇爬行速度

突然，一队官兵急速赶到，出了什么事啦？

16.一筐芒果

跟在士兵后面的是一位骑马的古印度军官。他见到婆什迦罗，赶忙翻身下马，脱帽行礼。

　　军官说：“伟大的数学家婆什迦罗，国王有一个数学问题请您帮助解决。”

　　婆什迦罗点头说：“我们去见国王。”

　　铁蛋小声对婆什迦罗说：“我也跟你去见国王行吗？”

　　婆什迦罗点了点头。进了王宫，看见一个外国使者献给国王一筐芒果。

　　国王见婆什迦罗来了，脸上现出了微笑。国王对外国使者说：“你把刚才的问题再说一遍。”

　　使者皮笑肉不笑地说：“早听说印度是个文明古国，我们国王献给印度

，这筐芒果有多少个呀？”

　　婆什迦罗微微一笑说：“贵国国王真小气，才送来18个芒果。”

　　国王命侍从当场过数，一数，不多不少正好18个芒果，使者眼珠一翻，问：“能说说你是怎么算的吗？”铁蛋见使者欺人太甚，挺身而出，说：“这么简单的问题，何用大数学家来解，我给你算算。”

　　使者上下打量着铁蛋：“看你的长相和穿着，都不像印度人。我给印度国王出题，有你什么事？”

　　铁蛋挺胸往前走了一步，说：“路见不平，拔刀相助！”

　　“好样的！”国王站起来，竖起大拇指夸奖说：“你将来会成为婆什迦罗第二，留在我的王宫吧！”

“不、不，我是中国人，我要回我的祖国。”铁蛋撒腿就往外跑。

17、勾股先师

蛋思念祖国，他让时间大鹰带他返回中国。

　　大鹰降落后，铁蛋发现周围的人穿戴都很奇特。铁蛋问：“这是我国的什么年代？”

　　大鹰回答说：“这是距你生活的年代有3000多年的周朝。”

　　铁蛋见一个老者在地上竖起一根标杆，然后趴在地上量标杆的影长，周围还围着许多人看热闹。

　　铁蛋跑过去问：“老爷爷，您在这儿干什么呢？”

　　老者头也不抬：“我在测太阳的高度。”

　　“笑话！那么短的杆子，怎么能量得出太阳高度？”铁蛋不相信。

　　老者并不气恼，他站起来指着标杆说：“你看，这根标杆长8尺，它投在地面上的影子长6尺，算一算就能知道，太阳高八万里呀！”

　　铁蛋还是不明白，他问：“您是怎样算出来的呢？”

　　老者说：“今天正好是夏至。在今天，一根8尺高的标杆，影长恰好是6尺。大地是个方方的大平面，根据我的经验标杆每向南移动一千里，日影就缩短一寸。”

　　铁蛋摸着后脑勺说：“大地怎么会是方方的大平面呢？”

　　老者画了个图，说：“现在标杆影长6尺，将标杆南移六万里，就到了太阳的正下方了。这里有一大一小两个直角三角形，它们对应的直角边，有这种比例关系：

　　日高=8（万里）。”

　　（在计算日高时，可把式中“标杆影长”忽略不计。）

　　铁蛋连连摇头说，“不对，不对。老师说，阳光到地球要走8分钟，光每秒走30万公里，那么太阳到地球的距离是8×60×300000=144000000（公里）”

　　突然，跳出一个全副武装的卫兵。他指着铁蛋叫道：“大胆的小孩，竟敢如此无礼，你知道这位老者是谁吗？”铁蛋摇摇头。

　　卫兵介绍说：“这是我们周朝的大数学家商高！”

　　铁蛋向老者深鞠了一躬，说：“啊，您就是发现勾股定理的大名鼎鼎的商高呀，失礼了！”

18、前人有误

铁蛋对大数学家商高说：“您是我尊敬的数学家，但是地不是一个方方正正的大平面，而是一个球体，叫地球。”“地球？”卫兵大笑说，“地要是个球，我们不就从球上滑下去了吗？笑话！”

　　铁蛋摇摇头说：“你们是搞不清楚两千年后的科学成就的。不过，商高先祖测日高所使用的数学原理是正确的。”商高听铁蛋叫他先祖，十分奇怪。他问：“小娃娃，你是哪个朝代的人？”铁蛋说：“我是公元1994年的人，距现在晚了三千多年。”“噢！”商高眼睛一亮。他又问：“三千年后的人，还知道我发现的勾股定理吗？”说完在地上画出一个直角三角形，写出公式：勾2+股2=弦2。“知道，都知道。”铁蛋说，“不但知道，这个定理还以您的名字来命名，叫做商高定理。”

　　商高捋着胡须，放声大笑：“哈哈，三千年后的学子还记得我的这点贡献，我实在太高兴啦！”商高要留铁蛋小住两天，铁蛋谢绝了商高的挽留，骑上时间大鹰，继续飞行。

　　铁蛋问：“下一个该访问哪位数学家啦？”“刘徽。他是三国时期魏国人，是古代一流的大数学家。”时间大鹰边飞边介绍。

　　没飞多久，时间大鹰就降落到地面。不远处有一座大宅院，大鹰说：“刘徽就住在这里面。”铁蛋见院门大开，走进院内，见一中年人在桌上聚精会神地画什么。铁蛋向中年人鞠躬，问道：“您就是大数学家刘徽吗？”

　　中年人赶忙还礼，道：“我就是刘徽，大数学家可不敢当！”

　　铁蛋问：“你在研究什么数学问题呀？”

　　“我在研究圆周率！”刘徽解释，“圆周率你懂吗，就是圆的周长和圆的直径的比。”

　　铁蛋点点头说：“懂，懂。”

　　刘徽严肃地说：“前人把圆周率取为3，我认为是不对的。前人错误地把圆内接正六边形的周长当作圆的周长了。你看，当圆的半径是1的时候，

　　铁蛋问：“你有什么好办法求圆周率吗？”

　　刘徽十分肯定地说：“有，要割圆！”

19、割圆高手

“割圆？”铁蛋觉得十分奇怪。

　　刘徽看铁蛋没听懂，就笑笑说：“你饿了吧？今天我请你吃大饼。”说完走进厨房，从里面取出一摞大饼，这些大饼都一般大，都非常圆。

　　铁蛋还真有点饿，他伸手刚想去拿大饼，刘徽拦阻说：“慢。这样拿起来就吃，多没有意思呀！”

　　铁蛋把手缩回去，咽了一下口水问：“怎么吃饼才有意思？”

　　刘徽用刀在第一张圆饼中切出一个内接正六边形，然后把切下来的6小条弓形饼递给了铁蛋，说：“吃吧！”铁蛋虽然嫌少，无奈肚子饿呀！双手接过来，两口就吃了。铁蛋说：“还想吃。”

　　“咱们切第二个圆饼。”刘徽这次在圆饼上切出一个圆内接正十二边形，切出12条又细又短的弓形小饼递给铁蛋，说：“吃吧！”

　　“啊！就这么点儿？”铁蛋一只手接过这12条小饼，一口就吞了下去。

　　刘徽说：“够不够吃？不够我再切第三张圆饼。”

　　“别切了，别切了。”铁蛋赶忙拦住说：“您这一次肯定要切出一个圆内接正24边形，切下来的24小条饼，恐怕还不够我塞牙缝的哩！”

　　“哈哈。”刘徽笑着说，“娃娃，你从我切饼中得到些什么启示？”

　　铁蛋捂着后脑勺想了想说，“正多边形的边数越多，切下来的饼越少。”

　　“对极啦！”刘徽高兴地说，“前人用正六边形的周长来代替圆周长，这样做误差太大，求出圆周率等于3也就不准确。如果用正12边形去替代圆，求出的圆周率肯定比3要准确些。”

　　铁蛋抢着说：“如果用正24边形来代替圆，误差就更小啦！用正24边形的周长来代替圆的周长，求出来的圆周率会更准确些。”

　　“说得太对啦！”刘徽说，“我就用这种每次边数加倍的方法，算出了圆内接正192边形，算出圆周率等于3.14。”

　　“3.14？书上把3.14叫做徽率，就是纪念您的伟大成就啊！”铁蛋又问，“您用的这叫什么方法？”

　　刘徽答：“割圆术。”

　　铁蛋竖起大拇指，称赞说：“您不但饼切得好，更是割圆高手！”

20、掉进河里

提起圆周率，铁蛋想起了大数学家祖冲之，铁蛋对时间大鹰说，想见见祖冲之。

　　时间大鹰说：“祖冲之是南北朝时期的数学家，他生于公元429年，死于公元500年。我带你去找他吧。”

　　大鹰在一座小城降落。铁蛋问：“这是哪座城市？”大鹰告诉他，这就是后来的江苏省镇江市。

　　铁蛋很想逛逛一千五百年前的镇江市，就一个人在城里到处走走。街道两旁商店很多，人来人往很是热闹。铁蛋走上一座小桥，突然从对面急匆匆走来一个年青人。他边走边看一本书，可能是眼神不好，书离眼睛非常近。脸被书本一挡，他根本看不见前面的路。

　　“咚”的一声，铁蛋和这个青年人撞了一个正着。铁蛋身子一歪，“扑通”一声掉进了河里。铁蛋是“旱鸭子”，不会游泳，他在河里大喊：“救命！”几个过路人把铁蛋救了出来。看书的年青人赶紧跑过来赔礼道歉：“真对不起，请你到我家换几件干衣服，休息一下。”

　　铁蛋摇摇头说：“不用了，我还要去拜见大数学家祖冲之哪！”

　　“祖冲之？”青年一愣，接着笑笑说：“找祖冲之更应该去我家啦！”

　　“为什么？”铁蛋也一愣。

　　青年人说：“祖冲之是我父亲。”

　　“啊，你是大数学家祖暅啊！失敬，失敬！”铁蛋拉着青年的手，使劲晃动。

　　青年人奇怪地问：“你怎么认识我？我可不是什么大数学家。”

　　铁蛋笑笑说：“现在你还年青，过几年你就是鼎鼎有名的数学家啦！”几句话把祖暅说糊涂了。

　　铁蛋跟随祖暅回了家，见到了祖冲之。祖冲之满脸怒气地问祖暅：“你是不是又一边走路一边看书？”祖暅低头不语。

　　祖冲之对铁蛋说：“娃娃你受惊了。祖暅就有这么个坏毛病。前几天他边走路边看书，结果撞在了大树上。”铁蛋听了“哧哧”直乐。

　　铁蛋说：“您能给我讲讲圆周率吗？”

21、路遇诗仙

祖冲之说：“我求出的圆周率在3.1415926与3.1415927之间，误差不超过一千万分之一。”

　　铁蛋双挑大拇指说：“您计算的圆周率，在世界上领先了一千多年。大数学家刘徽做的是圆内接正192边形，您做的是多少边形？”

　　祖冲之回答：“我做的是圆内接二万四千五百七十六边形。”

　　铁蛋瞪大眼睛，吃惊地说：“我的妈呀！二万多边形！这要计算起来，多费劲哪！不过，圆周率这八位数不太好记。”

密率。”

爷爷，您在数学上的成就为中国人争了光。月亮背面的一座山被命名为‘祖冲之山’。”

　　祖冲之拍拍铁蛋的肩头，说：“好好学数学，给中国人争气！”

　　“唉。”铁蛋响亮地答应一声，向祖氏父子深鞠一躬，转身出去了。

　　铁蛋对时间大鹰说：“该回到咱们所在的时代了，我要参加期末考试。”

　　“好吧。我就往1994年飞了。”时间大鹰说着腾空而起。随着大鹰的飞行，地上一朝一代像放映电影一样从眼前飞过。

　　突然，铁蛋看见地面上一个中年人，手中拿着一把酒壶，边走、边喝、边唱。

　　铁蛋问：“这个人是谁呀？”

　　大鹰答：“是唐代大诗人李白。”

　　“李白？快停下来，让我见见这位诗仙。”铁蛋急于要见大诗人李白。

　　铁蛋问：“李大诗人，您喝了多少酒了？”

　　李白笑了笑，随口说出一首打油诗：

　　“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒？”

　　“哈哈，好个诗仙，你倒考起我来了，我来算算。”铁蛋提笔就算。

22、回归现代

铁蛋刚想算，忽然想到应该先把题目搞清楚。他问道：“大诗人，您的壶里原来就有酒，每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍；当您赏花时，就要饮酒作诗，每饮1次喝去1斗酒。这样反复经过3次，最后喝光壶中的酒。您问我壶中原有多少酒？”

　　李白点点头说：“正是此意。”

　　“你这个题还挺难，嗯……”铁蛋想了想说：“我用反推法解这道题。您第三次见到花时，将壶中的酒全部喝光了，说明您见花前壶里只有1斗酒，

　　李白问：“答案为多少？”

　　李白晃了晃手中的酒壶说：“我还想喝酒，我去找个酒店。”

　　铁蛋劝阻说：“诗仙，您都喝了3斗酒了，不少了。再说，您就是遇到酒店，人家也不会卖给您酒呀！”

　　李白吃惊地问：“这是为何？”

　　铁蛋解释说：“您想啊！遇店加一倍，就是说遇到酒店把壶中的酒量乘以2。”

　　李白点头说：“对。”

　　铁蛋拿过酒壶晃了晃说：“您现在的酒壶是空的，酒量为0，0×2=0，就是加一倍也是空壶啊！”

　　“啊呀！没有酒喝，我如何做诗啊？”李白真着了急。

　　李白眼珠一转，从怀中掏出一些碎银，对铁蛋说：“娃娃，你去替我买壶酒来，回来咱们两个对饮，你看如何？”

　　铁蛋连连摆手说：“不成，不成。学生不许喝酒，再说我要去考试，没有时间啦！再见啦，大诗人！”铁蛋骑上时间大鹰飞上天空。

　　李白挥挥手说：“好孩子，祝你考上状元！”

　　铁蛋笑着说：“状元我是没地方考了，我一定要成为一个有用之才！”

　　时间大鹰载着铁蛋急速向1994年飞去。

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