在实际生活中，我们经常遇到这样的问题：

　　“小萍到商店去买花布，她的钱买2米多1元5角，买3米就差1元.问花布多少钱一米，小萍带了多少钱？”

　　“幼儿园老师拿来一筐桔子分给小朋友吃，每人分2个则多3个，每人分3个则差4个，问小朋友有几人？”

　　像这样一类的问题，我们称为盈亏问题.盈就是多余，亏就是不足.那么盈亏问题怎么解呢？我们就从上面两个例子谈起.

　　第一个例子，小萍买花布，买2米还多1元5角，买3米就差1元，说明一米花布的价格应该是 150+100=250（分）=2元5角.因此小萍带的钱数为 250×2+150=500+150

　　=650（分）=6元5角. 或者 250×3-100=750-100=

　　650（分）=6元5角.也就是说

　　不足的钱+多余的钱=1米花布的价钱.

　　在第2个例子中，一筐桔子分给小朋友，每人分2个则多3个，每人分3个则差4个，说明小朋友人数为：3+4=7（人）.也就是说不足的个数+多余的个数=小朋友的人数.

　　一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品（盈），第二种分配方法则不足（亏），当两种分配方法相差一个物品时，那就有

　　盈数+亏数=人数.1

　　这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.

　　但注意，当两次分配的物品相差多于1个时，情况就不一样.请看：

问题25.1 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完.求有多少只猴子，多少个桃子？

分析 按第一种分法，每只猴子分10个桃子，有两只猴子没有分到，就是桃子不足，差20个（因为这两只猴子应该各分10个桃子）；按第二种分法，每只猴子8个桃子，刚好分完，也就是不多不少，或者说盈数为零.

　　每只猴子分8个刚好分完，每只猴子多分2个（每只猴子10个桃子）就差20个，说明猴子数目应为：20÷2=10（只）.

　　桃子数当然就是80个了.也就是（不足的桃子数+多余的桃子数）÷2=猴子的只数.

　　一般地，在盈亏问题中：

　　（盈数+亏数）÷（两次的差）=人数.

解 每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个桃子，就差20个.所以猴子数为：

　　20÷（10-8）=10（只）.

　　桃子数目为：

　　8×10=80（个）.

　　答：猴子有10只，桃子有80个.

　　实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？

解 每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：

　　（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.

　　学生人数为：

　　60×（16-1）+15=60×15+15

　　=900+15=915（人）.

　　答：一共有16辆车，915名学生.

问题25.3 小胖的爷爷买回一筐梨，分给全家人.如果小胖和小妹二人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个，如果小胖1人分6个，其余每人分4个，又差12个.问小胖家有多少人？这筐梨子有多少个？

分析 这个问题稍微复杂一点，可以这样来想：

　　第一次分法是小胖、小妹各4个，其余每人2个，多余4个.假设小胖、小妹也分2个，那么会多多少个梨呢？很容易想，那就会多出：2×2+4=8（个）.

　　第二次分法是小胖一人得6个，其余每人4个，差12个，假如小胖也只分4个呢，那么就只差：12-2=10（个）.

　　这样一想，就变成和前面讲的例子一样了.

解 小胖家的人数为：

　　［2×2+4+（12-2）］÷2=（8+10）÷2=9（人）.

　　梨子数为：

　　4×2+2×（9-2）+4=8+14+4=26（个），

　　或者 6+4×（9-1）-12=6+32-12=26（个）.

　　答：小胖家有9人，这筐梨有26个.

问题25.4 用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.

分析 这还是一个盈亏问题，为了帮助思考，我们画一个示意图，见图25-1.从图中看出，当绳子长一定，井深度一定，绳子折2折比井深多5米，实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米［即5×2=10（米）］.