长方体的表面积

教学目标

　　1、通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义．

　　2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法．

　　3、培养学生的动手操作能力和空间观念．

教学重点

　　建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积．

教学难点

　　正确建立表面积的概念．

教学步骤

一、铺垫孕伏

　　1、长方体的特征是什么？

　　2、标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？

二、探究新知

　　导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积

　　怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容．

（一）建立长方体表面积的概念

　　1、教师提问：什么叫做面积？

　　 长方体有几个面？

　　（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

　　2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．

　　3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．

　　4、教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

（二）长方体表面积的计算方法（课件演示：长方体的表面积　下载）

1、学生归纳：

　　上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

　　前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

　　左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．

2、教学例1、

　　做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．

第一种解法：

　　长方体表面积=6个面积的和

　　6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

　　=24＋24＋20＋20＋30＋30

　　=148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬纸板．

第二种解法：

　　长方体表面积=上下面面积＋前后面面积＋左右面面积

　　6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　　=60＋48＋40

　　=148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬纸板．

第三解法：

　　长方体表面积=（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2

　　（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　＝74×2

　　=148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬纸板．

3、思考：你认为哪种解法简便？

　　（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些）

4、教师小结：

　　计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽．

5、练习：

　　一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？

三、全课小结

　　这节课我们学习了什么知识？

四、随堂练习

　　1、用两种方法计算自带长方体的表面积．

　　2、计算右图的表面积．

　　①计算长方体的表面积．

　　②有几种计算方法？

　　③哪种方法比较简便？

五、课后作业

　　1、一个长方体的形状大小如下图：

　　它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

　　它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

　　它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

　　这个长方体的表面积是多少平方分米？

六、板书设计

长方体的表面积

　　长方体6个面的总面积叫做它的表面积．

　　例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

　　＝24＋24＋20＋20＋30＋30

　　＝148（平方厘米）

　　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　＝74×2

　　＝148（平方厘米）

　　答：至少需要148平方厘米硬纸板．