清代教育家颜元有句名言：“讲之功有限，习之功无已！”我们知道概念要通过练习理解，知识要通过练习巩固，技能要通过练习形成。我们发现当学生掌握了新知识后，就开始产生满足的情绪，注意力开始分散，此时教师就要善于组织练习，而刻板的重复练习会使学生产生厌烦情绪，所以能提高教学效率的练习设计就变得很有必要了。要使练习的设计变得形式多样，体现一定的练习层次，并且提倡练在课堂，达到事半功倍的效果，这也是能否体现有效教学的一个重要标志。我将从几个方面对这个问题进行一些探讨。

一、          练习形式多样，增强教学有效性。

在教学中教师应联系学生实际，设计一些新颖别致，富有启发性和趣味性的练习题以及采用学生喜闻乐见的练习方式，像游戏、比赛、制作、教师演示学生编题、自练、自批等。如我在教学“有余数除法”时，我在课件里制作了一组数学迷宫练习题，让学生在一个个问题当中巩固新知，由浅入深，领会有余数除法的意义。分小组进行比赛，看谁算得又对又快，如果回答或计算有错，就鼓励其他同学帮助回答。其中有道题比较有代表性，我采用发散性思维训练，让学生掌握余数要比除数小的规律，□÷8=□……□，余数最大能填几？最小能填几？要求学生能写几道就写几道算式，从而使学生在分析综合中领悟知识是变化发展的。这样对提高练习效果起了积极的作用，同时也加深了学生对数学知识的进一步理解。我在“商不变性质”这节课上也采用多种灵活多变的练习设计。

1：从上到下，跟据第一题的商写出下面两题的商。

3600÷300=12          112÷14=8

360÷30=____          224÷28=____

36÷3=_____           448÷56=____

（思路：让学生根据商不变的性质去进行比较，由比较简单的题目入手。）

2：判断题：

（1）被除数乘10，除数除以10，商不变。（   ）

（2）除数乘3，被除数乘4，商不变。   （   ）

（3）312÷12=26，要使26不变，如果12扩大2倍，被除数是624。                                   （    ）

（思路：让学生通过判断去加深对性质的理解，尤其是利用“同时”和“相同”这两个关键词去判定。）

3：看算式填空：

（4×2）÷（2×   ）=2    （30×4）÷（3×  ）=10

（90÷10）÷（30÷  ）=3 （28÷  ）÷（7÷   ）=4

200÷50=(200□    ) ÷(50□    )

（思路：让学生通过填空逐步开始运用性质去解决一些简单问题，尤其是最后一题，让学生学会灵活变通，知道可以填出不同的答案）。

4：把下面的表格填完整。

（思路：让学生根据路程，时间，速度三者的关系，填好表格，并渗透本题同样可以用商不变的性质进行解答，使到学生知道性质的优点，在今后做类似的题目时能好好利用。）

二、          讲究练习层次，保持教学有效性。

由于学生的认知水平和接受能力各有不同，理解能力的速度和强度也各有差异，所以安排练习时必须从基本练习开始，逐步提高到操作练习、变式练习、再到综合发展练习，这样在教学中有目的地分段练习，逐步提高，让人人都有成功的机会，人人都有成功的体会，这样才让不同水平的学生提高学习兴趣和学习效率。如在学生初步理解“分数的意义”之后，可以设计这样一组由易到难的练习。有11个红球，6个黄球，7个白球。（1）红球占总数的几分之几？黄球占总数的几分之几？（2）红黄两种球占总数的几分之几？黄白两种球占总数的几分之几？（3）如果红球占总数的1∕10，黄球占总数的3∕10，那么白球占总数的几分之几？如果拿出的黄球占总数的1∕6，有几种拿法？这三个问题都紧扣分数的意义这个教学目标，但思维的深浅程度不同，我有意识地安排学困生回答问题（1），中上学生回答问题（2），优等生回答问题（3），这样既体现了练习的层次性，又便于因材施教。再如乘积中间有0，商中间有0的乘除法，我在课上就要求学生进行尝试练习，通过习题的不断深入，学生在尝试练习中遇到困难，他们就会主动去阅读课本和认真听教师的讲解。由于所设计的练习接近他们思维的“最近发展区”，所以不同层次的学生靠自己的努力都能做出回答，获得学到知识的满足感，也体会到学习数学的快乐。

三、          作业量适中，维持教学有效性。

作业练习是巩固知识、形成技能、培养能力、发展智力的基本手段。可以说，作业练习要有一定的数量，因为数量是教学效果的一个重要的制约因素，但是，数量与效果并不能成正比，盲目地解答计算，过多的机械重复，使学生的精力大量消耗在无效的脑力劳动上，结果学生负担过重，学习毫无兴趣，收效也甚微。单纯从加大作业量来提高教学质量，或者减少作业来减轻学生的负担，都是不可取的。如何从作业练习的设计入手，精心选择和安排习题，这才是一条从根本上提高教学效果的捷径。例如我在教学完“解决问题”这节课后，我设计了以下的作业：（1）小明买了一些彩色铅笔，红的有20支，{蓝的比红的少5支}{红的比蓝的多8支},蓝的有多少支？（2）学校四年级男生有156人，女生有132人，{全级一共有多少人？}{男生比女生多几人？}{女生是男生的几分之几？}。这组作业题我有两个目的：1、通过条件变，问题不变，让学生找出内在联系。2、通过问题变，条件不变，让学生体会问题的多变性。又如我在教“乘法的估算”时,我安排以下的作业：（1）我们有42个同学，每人做18个灯笼，要把这些灯笼送给社区的840位老人，每人送一个，同学们做的灯笼够吗？请你列式计算并加以说明。准确计算是42×18＝756（个），答案是不够。但这样可能要使用到笔算。如果学生合理利用估算，则题目就很好解决了。可以把18估成20，42×20＝840（个），也就是说每人要做20个灯笼才够送给社区的840位老人。我在这道题的处理上并没有硬性要求学生必须使用估算来解决，而是利用问题“灯笼够吗？”来暗示这道题用“估算”比较快捷。（2）一只企鹅每天需要喂11千克的食物。动物园里有29只企鹅，饲养员每天准备330千克的食物够吗？这道题利用“估算”也很快能得出答案来，把29只企鹅估成30只，则11×30＝330（千克）。所以每天的食物足够30只企鹅食用。这两道题我都渗透了估算的意识，加深了学生对定义的理解。因此让学生通过适量的，精选的作业练习，通过学生独立思考与教师的正确辅导，让学生的数学根基得到不断充实，从而也保持了学生良好的学习兴趣。

作者：冯光耀    单位：广州市越秀区育才学校

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